5a^2-a-5a+1=12a^2-5a-6a ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 a ^ { 2 } - a - 5 a + 1 = 12 a ^ { 2 } - 5 a - 6 a$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}\approx 0.877150706$$

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}\approx -0.162864992$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-6a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -a ਅਤੇ -5a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5a ਅਤੇ -6a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5a^{2} ਅਤੇ -12a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11a ਜੋੜੋ।

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6a ਅਤੇ 11a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -7 ਨੂੰ a ਲਈ, 5 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 1 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2\left(-7\right)}$$

-4 ਨੂੰ -7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2\left(-7\right)}$$

25 ਨੂੰ 28 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{2\left(-7\right)}$$

2 ਨੂੰ -7 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \sqrt{53} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{\sqrt{53}-5}{-14}$$

-5+\sqrt{53} ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-5±\sqrt{53}}{-14} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{53} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{-\sqrt{53}-5}{-14}$$

-5-\sqrt{53} ਨੂੰ -14 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=\frac{5-\sqrt{53}}{14} a=\frac{\sqrt{53}+5}{14}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

-6a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -a ਅਤੇ -5a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-5a-6a$$

-11a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5a ਅਤੇ -6a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5a^{2}-6a+1=12a^{2}-11a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12a^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5a^{2}-6a+1-12a^{2}=-11a$$

-7a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5a^{2} ਅਤੇ -12a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-7a^{2}-6a+1=-11a$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 11a ਜੋੜੋ।

$$-7a^{2}-6a+1+11a=0$$

5a ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -6a ਅਤੇ 11a ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-7a^{2}+5a+1=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$-7a^{2}+5a=-1$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -7 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-7a^{2}+5a}{-7}=-\frac{1}{-7}$$

-7 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -7 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\frac{5}{-7}a=-\frac{1}{-7}$$

5 ਨੂੰ -7 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=-\frac{1}{-7}$$

-1 ਨੂੰ -7 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-\frac{5}{7}a=\frac{1}{7}$$

-\frac{5}{7}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{5}{14} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{5}{14} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{1}{7}+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{5}{14} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{1}{7}+\frac{25}{196}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1}{7} ਨੂੰ \frac{25}{196} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}=\frac{53}{196}$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-\frac{5}{7}a+\frac{25}{196}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{53}{196}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{196}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-\frac{5}{14}=\frac{\sqrt{53}}{14} a-\frac{5}{14}=-\frac{\sqrt{53}}{14}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{5}{14} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{\sqrt{53}+5}{14} a=\frac{5-\sqrt{53}}{14}$$