5-sqrt{4x-3}=x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 - \sqrt { 4 x - 3 } = x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=7-\sqrt{21}\approx 2.417424305$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-\sqrt{4x-3}=x-5$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{4x-3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

-1 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1\left(\sqrt{4x-3}\right)^{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\sqrt{4x-3} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4x-3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1\left(4x-3\right)=\left(x-5\right)^{2}$$

1 ਨੂੰ 4x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x-3=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x-3=x^{2}-10x+25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x-3-x^{2}=-10x+25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10x ਜੋੜੋ।

$$4x-3-x^{2}+10x=25$$

14x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ 10x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$14x-3-x^{2}=25$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$14x-3-x^{2}-25=0$$

-28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$14x-28-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-x^{2}+14x-28=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 14 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -28 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-28\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -28 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-112}}{2\left(-1\right)}$$

196 ਨੂੰ -112 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-14±\sqrt{84}}{2\left(-1\right)}$$

84 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-14±2\sqrt{21}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-14±2\sqrt{21}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -14 ਨੂੰ 2\sqrt{21} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{21}-14}{-2}$$

-14+2\sqrt{21} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=7-\sqrt{21}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-14±2\sqrt{21}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -14 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{21} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-14}{-2}$$

-14-2\sqrt{21} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{21}+7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=7-\sqrt{21} x=\sqrt{21}+7$$

ਸਮੀਕਰਨ 5-\sqrt{4x-3}=x ਵਿੱਚ, x ਲਈ 7-\sqrt{21} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5-\sqrt{4\left(7-\sqrt{21}\right)-3}=7-\sqrt{21}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=7-\sqrt{21} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$7-21^{\frac{1}{2}}=7-21^{\frac{1}{2}}$$

ਸਮੀਕਰਨ 5-\sqrt{4x-3}=x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \sqrt{21}+7 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$5-\sqrt{4\left(\sqrt{21}+7\right)-3}=\sqrt{21}+7$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\sqrt{21}+7 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਕਿਉਂਕਿ ਨੂੰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਪਾਸੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹਨ।

$$3-21^{\frac{1}{2}}=21^{\frac{1}{2}}+7$$

ਸਮੀਕਰਨ -\sqrt{4x-3}=x-5 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=7-\sqrt{21}$$