5x^6-5x^4+x^3-x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

ਫੈਕਟਰ

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

x ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਸਮੂਹੀਕਰਨ 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) ਕਰੋ, ਅਤੇ 5x^{5}-5x^{3} ਵਿੱਚੋਂ 5x^{3} ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x^{2}-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

x^{2}-1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। x^{2}-1 ਨੂੰ x^{2}-1^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ 5x^{3}+1 ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ।

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$