5x^2-43x-125=7x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 { x }^{ 2 } -43x-125=7x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5\sqrt{2}+5\approx 12.071067812$$

$$x=5-5\sqrt{2}\approx -2.071067812$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -43x ਅਤੇ -7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, -50 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -125 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-50 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ -125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+2500}}{2\times 5}$$

2500 ਨੂੰ 2500 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{5000}}{2\times 5}$$

5000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

-50 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 50 ਹੈ।

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 50 ਨੂੰ 50\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{50\sqrt{2}+50}{10}$$

50+50\sqrt{2} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5\sqrt{2}+5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{50±50\sqrt{2}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 50 ਵਿੱਚੋਂ 50\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{50-50\sqrt{2}}{10}$$

50-50\sqrt{2} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 7x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$5x^{2}-43x-125-7x=0$$

-50x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -43x ਅਤੇ -7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$5x^{2}-50x-125=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 125 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$5x^{2}-50x=125$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{125}{5}$$

5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{125}{5}$$

-50 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x=\frac{125}{5}$$

125 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x=25$$

-10, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -5 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -5 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=25+\left(-5\right)^{2}$$

-5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-10x+25=25+25$$

25 ਨੂੰ 25 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-10x+25=50$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-10x+25। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-5\right)^{2}=50$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-5=5\sqrt{2} x-5=-5\sqrt{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=5\sqrt{2}+5 x=5-5\sqrt{2}$$