5x^2-165x+250=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 { x }^{ 2 } -165x+250=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{889} + 33}{2} \approx 31.408051516$$

$$x = \frac{33 - \sqrt{889}}{2} \approx 1.591948484$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$5x^{2}-165x+250=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 5 ਨੂੰ a ਲਈ, -165 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 250 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 5\times 250}}{2\times 5}$$

-165 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 5\times 250}}{2\times 5}$$

-4 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-20\times 250}}{2\times 5}$$

-20 ਨੂੰ 250 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-5000}}{2\times 5}$$

27225 ਨੂੰ -5000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{22225}}{2\times 5}$$

22225 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-165\right)±5\sqrt{889}}{2\times 5}$$

-165 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 165 ਹੈ।

$$x=\frac{165±5\sqrt{889}}{2\times 5}$$

2 ਨੂੰ 5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{165±5\sqrt{889}}{10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{165±5\sqrt{889}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 165 ਨੂੰ 5\sqrt{889} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{889}+165}{10}$$

165+5\sqrt{889} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{889}+33}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{165±5\sqrt{889}}{10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 165 ਵਿੱਚੋਂ 5\sqrt{889} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{165-5\sqrt{889}}{10}$$

165-5\sqrt{889} ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{33-\sqrt{889}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{889}+33}{2} x=\frac{33-\sqrt{889}}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$5x^{2}-165x+250=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 250 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$5x^{2}-165x+250-250=-250$$

250 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$5x^{2}-165x=-250$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{5x^{2}-165x}{5}=-\frac{250}{5}$$

5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{165}{5}\right)x=-\frac{250}{5}$$

-165 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-33x=-\frac{250}{5}$$

-250 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-33x=-50$$

-33, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{33}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{33}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-33x+\left(-\frac{33}{2}\right)^{2}=-50+\left(-\frac{33}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{33}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-33x+\frac{1089}{4}=-50+\frac{1089}{4}$$

-50 ਨੂੰ \frac{1089}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-33x+\frac{1089}{4}=\frac{889}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-33x+\frac{1089}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{889}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{889}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{889}}{2} x-\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{889}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{33}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{889}+33}{2} x=\frac{33-\sqrt{889}}{2}$$