5=-1/60x^2+139/60x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$5 = - \frac { 1 } { 60 } x ^ { 2 } + \frac { 139 } { 60 } x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{18121} + 139}{2} \approx 136.807131866$$

$$x = \frac{139 - \sqrt{18121}}{2} \approx 2.192868134$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x-5=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -\frac{1}{60} ਨੂੰ a ਲਈ, \frac{139}{60} ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -5 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\left(\frac{139}{60}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{139}{60} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{1}{60} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}+\frac{1}{15}\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{1}{15} ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-\frac{1}{3}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{19321}{3600} ਨੂੰ -\frac{1}{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{18121}{3600}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{18121}{3600} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

2 ਨੂੰ -\frac{1}{60} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{139}{60} ਨੂੰ \frac{\sqrt{18121}}{60} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

\frac{-139+\sqrt{18121}}{60} ਨੂੰ -\frac{1}{30} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{-139+\sqrt{18121}}{60}ਨੂੰ -\frac{1}{30} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -\frac{139}{60} ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{18121}}{60} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

\frac{-139-\sqrt{18121}}{60} ਨੂੰ -\frac{1}{30} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{-139-\sqrt{18121}}{60}ਨੂੰ -\frac{1}{30} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2} x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -60 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x}{-\frac{1}{60}}=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -\frac{1}{60} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{\frac{139}{60}}{-\frac{1}{60}}x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

\frac{139}{60} ਨੂੰ -\frac{1}{60} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{139}{60}ਨੂੰ -\frac{1}{60} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-139x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

5 ਨੂੰ -\frac{1}{60} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ 5ਨੂੰ -\frac{1}{60} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-139x=-300$$

-139, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{139}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{139}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-139x+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{139}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=-300+\frac{19321}{4}$$

-300 ਨੂੰ \frac{19321}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=\frac{18121}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-139x+\frac{19321}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}=\frac{18121}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18121}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{139}{2}=\frac{\sqrt{18121}}{2} x-\frac{139}{2}=-\frac{\sqrt{18121}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{139}{2} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2} x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$