47=610(0.5)^frac{x{4}} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 610 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(0.5) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-\frac{i\times 8\pi n_{1}}{\ln(2)}+4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$