43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 59414x^{2} ਜੋੜੋ।

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 204x^{2} ਅਤੇ 59414x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 13216x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 52929 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 43897 ਵਿੱਚੋਂ 52929 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 59618 ਨੂੰ a ਲਈ, -13216 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -9032 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-13216 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-4 ਨੂੰ 59618 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-238472 ਨੂੰ -9032 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

174662656 ਨੂੰ 2153879104 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 13216 ਹੈ।

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

2 ਨੂੰ 59618 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 13216 ਨੂੰ 8\sqrt{36383465} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

13216+8\sqrt{36383465} ਨੂੰ 119236 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 13216 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{36383465} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

13216-8\sqrt{36383465} ਨੂੰ 119236 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 59414x^{2} ਜੋੜੋ।

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 204x^{2} ਅਤੇ 59414x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 13216x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 43897 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 52929 ਵਿੱਚੋਂ 43897 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 59618 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 59618 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-13216}{59618} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{9032}{59618} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

-\frac{6608}{29809}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{3304}{29809} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{3304}{29809} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{3304}{29809} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{4516}{29809} ਨੂੰ \frac{10916416}{888576481} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{3304}{29809} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$