42x(4x-1)=18 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$42 x ( 4 x - 1 ) = 18$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8}\approx 0.475382444$$

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8}\approx -0.225382444$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

42x ਨੂੰ 4x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$168x^{2}-42x=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$168x^{2}-42x-18=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 168 ਨੂੰ a ਲਈ, -42 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -18 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 168\left(-18\right)}}{2\times 168}$$

-42 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 168\left(-18\right)}}{2\times 168}$$

-4 ਨੂੰ 168 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-672\left(-18\right)}}{2\times 168}$$

-672 ਨੂੰ -18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764+12096}}{2\times 168}$$

1764 ਨੂੰ 12096 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{13860}}{2\times 168}$$

13860 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±6\sqrt{385}}{2\times 168}$$

-42 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 42 ਹੈ।

$$x=\frac{42±6\sqrt{385}}{2\times 168}$$

2 ਨੂੰ 168 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{42±6\sqrt{385}}{336}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{42±6\sqrt{385}}{336} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 42 ਨੂੰ 6\sqrt{385} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{6\sqrt{385}+42}{336}$$

42+6\sqrt{385} ਨੂੰ 336 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{42±6\sqrt{385}}{336} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 42 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{385} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{42-6\sqrt{385}}{336}$$

42-6\sqrt{385} ਨੂੰ 336 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

42x ਨੂੰ 4x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$168x^{2}-42x=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 168 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{168x^{2}-42x}{168}=\frac{18}{168}$$

168 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 168 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{42}{168}\right)x=\frac{18}{168}$$

42 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-42}{168} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{18}{168}$$

6 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{18}{168} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{3}{28}$$

-\frac{1}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{1}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{1}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{3}{28}+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{1}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{3}{28}+\frac{1}{64}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{3}{28} ਨੂੰ \frac{1}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{55}{448}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{55}{448}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{55}{448}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{1}{8}=\frac{\sqrt{385}}{56} x-\frac{1}{8}=-\frac{\sqrt{385}}{56}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{1}{8} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8} x=-\frac{\sqrt{385}}{56}+\frac{1}{8}$$