41x^2-984x+5904=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$41 { x }^{ 2 } -984x+5904=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=12$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$41x^{2}-984x+5904=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 41 ਨੂੰ a ਲਈ, -984 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 5904 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-984\right)±\sqrt{\left(-984\right)^{2}-4\times 41\times 5904}}{2\times 41}$$

-984 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-984\right)±\sqrt{968256-4\times 41\times 5904}}{2\times 41}$$

-4 ਨੂੰ 41 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-984\right)±\sqrt{968256-164\times 5904}}{2\times 41}$$

-164 ਨੂੰ 5904 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-984\right)±\sqrt{968256-968256}}{2\times 41}$$

968256 ਨੂੰ -968256 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-984\right)±\sqrt{0}}{2\times 41}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=-\frac{-984}{2\times 41}$$

-984 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 984 ਹੈ।

$$x=\frac{984}{2\times 41}$$

2 ਨੂੰ 41 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{984}{82}$$

984 ਨੂੰ 82 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=12$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$41x^{2}-984x+5904=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5904 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$41x^{2}-984x+5904-5904=-5904$$

5904 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$41x^{2}-984x=-5904$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 41 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{41x^{2}-984x}{41}=-\frac{5904}{41}$$

41 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 41 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{984}{41}\right)x=-\frac{5904}{41}$$

-984 ਨੂੰ 41 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-24x=-\frac{5904}{41}$$

-5904 ਨੂੰ 41 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-24x=-144$$

-24, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -12 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -12 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=-144+\left(-12\right)^{2}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-24x+144=-144+144$$

-144 ਨੂੰ 144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-24x+144=0$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-24x+144। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-12\right)^{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-12=0 x-12=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 12 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=12 x=12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।

$$x=12$$