4078379=4040a-a^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4078379 = 4040 a - a ^ { 2 }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=\sqrt{2021}+2020\approx 2064.955533586$$

$$a=2020-\sqrt{2021}\approx 1975.044466414$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$4040a-a^{2}=4078379$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4078379 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4040a-a^{2}-4078379=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-a^{2}+4040a-4078379=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, 4040 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -4078379 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-4040±\sqrt{4040^{2}-4\left(-1\right)\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4040 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600-4\left(-1\right)\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600+4\left(-4078379\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -4078379 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-4040±\sqrt{16321600-16313516}}{2\left(-1\right)}$$

16321600 ਨੂੰ -16313516 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-4040±\sqrt{8084}}{2\left(-1\right)}$$

8084 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4040 ਨੂੰ 2\sqrt{2021} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{2\sqrt{2021}-4040}{-2}$$

-4040+2\sqrt{2021} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=2020-\sqrt{2021}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{-4040±2\sqrt{2021}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4040 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{2021} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{-2\sqrt{2021}-4040}{-2}$$

-4040-2\sqrt{2021} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=\sqrt{2021}+2020$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=2020-\sqrt{2021} a=\sqrt{2021}+2020$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$4040a-a^{2}=4078379$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-a^{2}+4040a=4078379$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-a^{2}+4040a}{-1}=\frac{4078379}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}+\frac{4040}{-1}a=\frac{4078379}{-1}$$

4040 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-4040a=\frac{4078379}{-1}$$

4078379 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a^{2}-4040a=-4078379$$

-4040, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -2020 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -2020 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-4040a+\left(-2020\right)^{2}=-4078379+\left(-2020\right)^{2}$$

-2020 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a^{2}-4040a+4080400=-4078379+4080400$$

-4078379 ਨੂੰ 4080400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-4040a+4080400=2021$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-4040a+4080400। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-2020\right)^{2}=2021$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-2020\right)^{2}}=\sqrt{2021}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-2020=\sqrt{2021} a-2020=-\sqrt{2021}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2020 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=\sqrt{2021}+2020 a=2020-\sqrt{2021}$$