400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$x=10$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 22500 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

-4500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18000 ਵਿੱਚੋਂ 22500 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7500x ਜੋੜੋ।

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

2700x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4800x ਅਤੇ 7500x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 625x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

-225x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 400x^{2} ਅਤੇ -625x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -225 ਨੂੰ a ਲਈ, 2700 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -4500 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

2700 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

-4 ਨੂੰ -225 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

900 ਨੂੰ -4500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

7290000 ਨੂੰ -4050000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

3240000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

2 ਨੂੰ -225 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2700±1800}{-450} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2700 ਨੂੰ 1800 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{900}{-450}$$

-900 ਨੂੰ -450 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2700±1800}{-450} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2700 ਵਿੱਚੋਂ 1800 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

-4500 ਨੂੰ -450 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=10$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 x=10$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7500x ਜੋੜੋ।

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

2700x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -4800x ਅਤੇ 7500x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 625x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

-225x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 400x^{2} ਅਤੇ -625x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 18000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

4500 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 22500 ਵਿੱਚੋਂ 18000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -225 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

-225 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -225 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

2700 ਨੂੰ -225 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

4500 ਨੂੰ -225 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-12x=-20$$

-12, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -6 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -6 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

-20 ਨੂੰ 36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-12x+36=16$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-12x+36। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-6=4 x-6=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=10 x=2$$