4+sqrt{2}x^2=2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4+ \sqrt{ 2 } { x }^{ 2 } =2$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-\sqrt[4]{2}i\approx -0-1.189207115i$$

$$x=\sqrt[4]{2}i\approx 1.189207115i$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2}x^{2}=2-4$$

-2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\sqrt{2}x^{2}=-2$$

\sqrt{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \sqrt{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}=-\frac{2}{\sqrt{2}}$$

-2 ਨੂੰ \sqrt{2} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}=-\sqrt{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2}i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4+\sqrt{2}x^{2}-2=0$$

2 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2+\sqrt{2}x^{2}=0$$

ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

$$\sqrt{2}x^{2}+2=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \sqrt{2} ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\sqrt{2}\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4 ਨੂੰ \sqrt{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4\sqrt{2}\right)\times 2}}{2\sqrt{2}}$$

-4\sqrt{2} ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\sqrt{2}}}{2\sqrt{2}}$$

-8\sqrt{2} ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±2\times 2^{\frac{3}{4}}i}{2\sqrt{2}} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=-\sqrt[4]{2}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{2i}{2^{\frac{3}{4}}} x=-\sqrt[4]{2}i$$