4x^2-12x+4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 4$$

ਫੈਕਟਰ

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$4x^{2}-12x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 4}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-64}}{2\times 4}$$

144 ਨੂੰ -64 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{80}}{2\times 4}$$

80 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਨੂੰ 4\sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{5}+12}{8}$$

12+4\sqrt{5} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{5}+3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{12±4\sqrt{5}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 12 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{12-4\sqrt{5}}{8}$$

12-4\sqrt{5} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{3+\sqrt{5}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{3-\sqrt{5}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$4x^{2}-12x+4=4\left(x-\frac{\sqrt{5}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$4\left(x^{2}-3x+1\right)$$