4x^2+12x=4(x+p)^2-q ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

\left(x+p\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

4 ਨੂੰ x^{2}+2xp+p^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8xp ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4p^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

12x-8xp-4p^{2} ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$