4x+102=-20x(3-6x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 x + 102 = - 20 x ( 3 - 6 x )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}\approx 1.226412003$$

$$x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}\approx -0.69307867$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-20x ਨੂੰ 3-6x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x+102=-60x+120x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 60x ਜੋੜੋ।

$$4x+102+60x=120x^{2}$$

64x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ 60x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$64x+102=120x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 120x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$64x+102-120x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-120x^{2}+64x+102=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -120 ਨੂੰ a ਲਈ, 64 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 102 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-120\right)\times 102}}{2\left(-120\right)}$$

64 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-120\right)\times 102}}{2\left(-120\right)}$$

-4 ਨੂੰ -120 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+480\times 102}}{2\left(-120\right)}$$

480 ਨੂੰ 102 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+48960}}{2\left(-120\right)}$$

4096 ਨੂੰ 48960 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-64±\sqrt{53056}}{2\left(-120\right)}$$

53056 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{2\left(-120\right)}$$

2 ਨੂੰ -120 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{-240}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{-240} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -64 ਨੂੰ 8\sqrt{829} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{829}-64}{-240}$$

-64+8\sqrt{829} ਨੂੰ -240 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-64±8\sqrt{829}}{-240} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -64 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{829} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-8\sqrt{829}-64}{-240}$$

-64-8\sqrt{829} ਨੂੰ -240 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15} x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

-20x ਨੂੰ 3-6x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x+102=-60x+120x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 60x ਜੋੜੋ।

$$4x+102+60x=120x^{2}$$

64x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ 60x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$64x+102=120x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 120x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$64x+102-120x^{2}=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 102 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$64x-120x^{2}=-102$$

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$-120x^{2}+64x=-102$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -120 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-120x^{2}+64x}{-120}=-\frac{102}{-120}$$

-120 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -120 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{64}{-120}x=-\frac{102}{-120}$$

8 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{64}{-120} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{8}{15}x=-\frac{102}{-120}$$

6 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-102}{-120} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{8}{15}x=\frac{17}{20}$$

-\frac{8}{15}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{4}{15} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{4}{15} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{17}{20}+\left(-\frac{4}{15}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{4}{15} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{17}{20}+\frac{16}{225}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{17}{20} ਨੂੰ \frac{16}{225} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}=\frac{829}{900}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{8}{15}x+\frac{16}{225}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}=\frac{829}{900}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{15}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{829}{900}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{4}{15}=\frac{\sqrt{829}}{30} x-\frac{4}{15}=-\frac{\sqrt{829}}{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{4}{15} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15} x=-\frac{\sqrt{829}}{30}+\frac{4}{15}$$