4t^2-8t-20 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

ਫੈਕਟਰ

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$4t^{2}-8t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ -20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

64 ਨੂੰ 320 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

-8 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 8 ਹੈ।

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਨੂੰ 8\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

8+8\sqrt{6} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\sqrt{6}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

8-8\sqrt{6} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 1+\sqrt{6}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 1-\sqrt{6} ਬਦਲ ਹੈ।

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$