4s(s+3)=s-6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 s ( s + 3 ) = s - 6$$

s ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$s=-\frac{3}{4}=-0.75$$

$$s=-2$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

4s ਨੂੰ s+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4s^{2}+12s=s-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ s ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

11s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12s ਅਤੇ -s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4s^{2}+11s=-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 6 ਜੋੜੋ।

$$4s^{2}+11s+6=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, 11 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 6 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$s=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

11 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 4\times 6}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-16\times 6}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$s=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2\times 4}$$

121 ਨੂੰ -96 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$s=\frac{-11±\sqrt{25}}{2\times 4}$$

25 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$s=\frac{-11±5}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$s=\frac{-11±5}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ s=\frac{-11±5}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਨੂੰ 5 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$s=-\frac{6}{8}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-6}{8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$s=-\frac{3}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ s=\frac{-11±5}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -11 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$s=-\frac{16}{8}$$

-16 ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$s=-2$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

4s ਨੂੰ s+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4s^{2}+12s=s-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ s ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4s^{2}+12s-s=-6$$

11s ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12s ਅਤੇ -s ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$4s^{2}+11s=-6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4s^{2}+11s}{4}=-\frac{6}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{6}{4}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-6}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$s^{2}+\frac{11}{4}s=-\frac{3}{2}$$

\frac{11}{4}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{11}{8} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{11}{8} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{11}{8}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{11}{8} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=-\frac{3}{2}+\frac{121}{64}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{3}{2} ਨੂੰ \frac{121}{64} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}=\frac{25}{64}$$

ਫੈਕਟਰ s^{2}+\frac{11}{4}s+\frac{121}{64}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(s+\frac{11}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$s+\frac{11}{8}=\frac{5}{8} s+\frac{11}{8}=-\frac{5}{8}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{11}{8} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$s=-\frac{3}{4} s=-2$$