4(x-3)^2-(2x-5)^2>2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 ( x - 3 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 } > 2$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x<\frac{9}{4}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

\left(x-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4\left(x^{2}-6x+9\right)-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

4 ਨੂੰ x^{2}-6x+9 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$4x^{2}-24x+36-\left(2x-5\right)^{2}>2$$

\left(2x-5\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$4x^{2}-24x+36-\left(4x^{2}-20x+25\right)>2$$

4x^{2}-20x+25 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4x^{2}-24x+36-4x^{2}+20x-25>2$$

0 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-24x+36+20x-25>2$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -24x ਅਤੇ 20x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4x+36-25>2$$

11 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਵਿੱਚੋਂ 25 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x+11>2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 11 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x>2-11$$

-9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਵਿੱਚੋਂ 11 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4x>-9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ। ਕਿਉਂਕਿ -4 ਰਿਣਾਤਮਕ ਹੈ, ਇਸ ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਦਿਸ਼ਾ ਬਦਲ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।

$$x<\frac{-9}{-4}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਤੋਂ ਨੈਗੇਟਿਵ ਚਿੰਨ੍ਹ ਨੂੰ ਹਟਾ ਕੇ \frac{-9}{-4}ਅੰਕ ਨੂੰ \frac{9}{4} ਤੱਕ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$x<\frac{9}{4}$$