4(sin^{4}30^{circ}+cos^{4}60^{circ})-2/3(sin^260^circ-cos^245^circ) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 ( \sin ^ { 4 } 30 ^ { \circ } + \cos ^ { 4 } 60 ^ { \circ } ) - \frac { 2 } { 3 } ( \sin ^ { 2 } 60 ^ { \circ } - \cos ^ { 2 } 45 ^ { \circ } )$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮੁੱਲ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿਚੋਂ \sin(30) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{4}+\left(\cos(60)\right)^{4}\right)-\frac{2}{3}\left(\left(\sin(60)\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

\frac{1}{2} ਨੂੰ 4 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{16} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\frac{1}{16}+\left(\cos(60)\right)^{4}\right)-\frac{2}{3}\left(\left(\sin(60)\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮੁੱਲ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿਚੋਂ \cos(60) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\right)-\frac{2}{3}\left(\left(\sin(60)\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

\frac{1}{2} ਨੂੰ 4 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ \frac{1}{16} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$4\left(\frac{1}{16}+\frac{1}{16}\right)-\frac{2}{3}\left(\left(\sin(60)\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

\frac{1}{8} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{16} ਅਤੇ \frac{1}{16} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4\times \frac{1}{8}-\frac{2}{3}\left(\left(\sin(60)\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

\frac{1}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ \frac{1}{8} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\left(\sin(60)\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮੁੱਲ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿਚੋਂ \sin(60) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

\frac{\sqrt{3}}{2} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(45)\right)^{2}\right)$$

ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮੁੱਲ ਤਾਲਿਕਾ ਵਿਚੋਂ \cos(45) ਦਾ ਮੁੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{2} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}\right)$$

\sqrt{2} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 2 ਹੈ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2}{2^{2}}\right)$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2}{4}\right)$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{2}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\right)$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 2^{2} ਅਤੇ 2 ਦਾ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਆਮ ਗੁਣਕ 4 ਹੈ। \frac{1}{2} ਨੂੰ \frac{2}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\left(\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}\right)$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} ਅਤੇ \frac{2}{4} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2}{4}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਟਾਇਮਸ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਟਾਈਮਸ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{2}{3} ਟਾਈਮਸ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2}{4} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{2\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\right)}{3\times 4}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2}{2\times 3}$$

\sqrt{3} ਦਾ ਸਕ੍ਵੇਅਰ 3 ਹੈ।

$$\frac{1}{2}-\frac{3-2}{2\times 3}$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਵਿੱਚੋਂ 2 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2\times 3}$$

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{6}$$

\frac{1}{3} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ \frac{1}{2} ਵਿੱਚੋਂ \frac{1}{6} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{3}$$