ਮੁੱਖ ਸਮੱਗਰੀ 'ਤੇ ਜਾਓ
z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
Tick mark Image

ਵੈੱਬ ਖੋਜ ਤੋਂ ਸਮਾਨ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ

ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ

4z^{2}+60z=600
ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
4z^{2}+60z-600=600-600
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 600 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
4z^{2}+60z-600=0
600 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।
z=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, 60 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -600 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
z=\frac{-60±\sqrt{3600-4\times 4\left(-600\right)}}{2\times 4}
60 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
z=\frac{-60±\sqrt{3600-16\left(-600\right)}}{2\times 4}
-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
z=\frac{-60±\sqrt{3600+9600}}{2\times 4}
-16 ਨੂੰ -600 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
z=\frac{-60±\sqrt{13200}}{2\times 4}
3600 ਨੂੰ 9600 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{2\times 4}
13200 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{8}
2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
z=\frac{20\sqrt{33}-60}{8}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -60 ਨੂੰ 20\sqrt{33} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
z=\frac{5\sqrt{33}-15}{2}
-60+20\sqrt{33} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
z=\frac{-20\sqrt{33}-60}{8}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{-60±20\sqrt{33}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -60 ਵਿੱਚੋਂ 20\sqrt{33} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
z=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
-60-20\sqrt{33} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
z=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
4z^{2}+60z=600
ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।
\frac{4z^{2}+60z}{4}=\frac{600}{4}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।
z^{2}+\frac{60}{4}z=\frac{600}{4}
4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
z^{2}+15z=\frac{600}{4}
60 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
z^{2}+15z=150
600 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
z^{2}+15z+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
15, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{15}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{15}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=150+\frac{225}{4}
ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{15}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।
z^{2}+15z+\frac{225}{4}=\frac{825}{4}
150 ਨੂੰ \frac{225}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{825}{4}
ਫੈਕਟਰ z^{2}+15z+\frac{225}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(z+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{825}{4}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
z+\frac{15}{2}=\frac{5\sqrt{33}}{2} z+\frac{15}{2}=-\frac{5\sqrt{33}}{2}
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
z=\frac{5\sqrt{33}-15}{2} z=\frac{-5\sqrt{33}-15}{2}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{15}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।