4x^2+280x-2400=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 { x }^{ 2 } +280x-2400=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=5\sqrt{73}-35\approx 7.720018727$$

$$x=-5\sqrt{73}-35\approx -77.720018727$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$4x^{2}+280x-2400=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, 280 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -2400 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\times 4\left(-2400\right)}}{2\times 4}$$

280 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-280±\sqrt{78400-4\times 4\left(-2400\right)}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-280±\sqrt{78400-16\left(-2400\right)}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ -2400 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-280±\sqrt{78400+38400}}{2\times 4}$$

78400 ਨੂੰ 38400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-280±\sqrt{116800}}{2\times 4}$$

116800 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-280±40\sqrt{73}}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-280±40\sqrt{73}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-280±40\sqrt{73}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -280 ਨੂੰ 40\sqrt{73} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{40\sqrt{73}-280}{8}$$

-280+40\sqrt{73} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=5\sqrt{73}-35$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-280±40\sqrt{73}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -280 ਵਿੱਚੋਂ 40\sqrt{73} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-40\sqrt{73}-280}{8}$$

-280-40\sqrt{73} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-5\sqrt{73}-35$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=5\sqrt{73}-35 x=-5\sqrt{73}-35$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$4x^{2}+280x-2400=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2400 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$4x^{2}+280x-2400-\left(-2400\right)=-\left(-2400\right)$$

-2400 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$4x^{2}+280x=-\left(-2400\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -2400 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$4x^{2}+280x=2400$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4x^{2}+280x}{4}=\frac{2400}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{280}{4}x=\frac{2400}{4}$$

280 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+70x=\frac{2400}{4}$$

2400 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+70x=600$$

70, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 35 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 35 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+70x+35^{2}=600+35^{2}$$

35 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+70x+1225=600+1225$$

600 ਨੂੰ 1225 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+70x+1225=1825$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+70x+1225। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+35\right)^{2}=1825$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+35\right)^{2}}=\sqrt{1825}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+35=5\sqrt{73} x+35=-5\sqrt{73}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=5\sqrt{73}-35 x=-5\sqrt{73}-35$$