4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3x^{2}+15x+1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 20x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x ਅਤੇ 3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}+15x+1$$

ਫੈਕਟਰ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 20x ਅਤੇ -8x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 12x ਅਤੇ 3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 25 ਵਿੱਚੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

225 ਨੂੰ -12 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -15 ਨੂੰ \sqrt{213} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

-15+\sqrt{213} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -15 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{213} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

-15-\sqrt{213} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} ਬਦਲ ਹੈ।

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$