4sqrt{x-1}=3x-3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 \sqrt{ x-1 } =3x-3$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

$$x=1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x-1}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4^{2}\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}=\left(3x-3\right)^{2}$$

\sqrt{x-1} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x-1 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(x-1\right)=\left(3x-3\right)^{2}$$

16 ਨੂੰ x-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$16x-16=\left(3x-3\right)^{2}$$

\left(3x-3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x-16=9x^{2}-18x+9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x-16-9x^{2}=-18x+9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 18x ਜੋੜੋ।

$$16x-16-9x^{2}+18x=9$$

34x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x ਅਤੇ 18x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$34x-16-9x^{2}=9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$34x-16-9x^{2}-9=0$$

-25 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -16 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$34x-25-9x^{2}=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-9x^{2}+34x-25=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -9x^{2}+ax+bx-25 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=34 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 225 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 34 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=25 b=9$$

-9x^{2}+34x-25 ਨੂੰ \left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-9x^{2}+25x\right)+\left(9x-25\right)$$

-9x^{2}+25x ਵਿੱਚੋਂ -x ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$-x\left(9x-25\right)+9x-25$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 9x-25 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(9x-25\right)\left(-x+1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 9x-25=0 ਅਤੇ -x+1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=\frac{25}{9} x=1$$

ਸਮੀਕਰਨ 4\sqrt{x-1}=3x-3 ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{25}{9} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4\sqrt{\frac{25}{9}-1}=3\times \frac{25}{9}-3$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{25}{9} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{16}{3}=\frac{16}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ 4\sqrt{x-1}=3x-3 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4\sqrt{1-1}=3\times 1-3$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=0$$

4\sqrt{x-1}=3x-3 ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=\frac{25}{9} x=1$$