4*9t^2+19*6t-2*9=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 \cdot 9 t ^ { 2 } + 19 \cdot 6 t - 2 \cdot 9 = 0$$

t ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}\approx 0.150721004$$

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}\approx -3.317387671$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$36t^{2}+114t-18=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 36 ਨੂੰ a ਲਈ, 114 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -18 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-114±\sqrt{114^{2}-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

114 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-4\times 36\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-4 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996-144\left(-18\right)}}{2\times 36}$$

-144 ਨੂੰ -18 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-114±\sqrt{12996+2592}}{2\times 36}$$

12996 ਨੂੰ 2592 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-114±\sqrt{15588}}{2\times 36}$$

15588 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{2\times 36}$$

2 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -114 ਨੂੰ 6\sqrt{433} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{6\sqrt{433}-114}{72}$$

-114+6\sqrt{433} ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-114±6\sqrt{433}}{72} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -114 ਵਿੱਚੋਂ 6\sqrt{433} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-6\sqrt{433}-114}{72}$$

-114-6\sqrt{433} ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$36t^{2}+114t-2\times 9=0$$

18 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 9 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$36t^{2}+114t-18=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 18 ਜੋੜੋ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚ ਜੋੜੀ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$36t^{2}+114t=18$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 36 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{36t^{2}+114t}{36}=\frac{18}{36}$$

36 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 36 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{114}{36}t=\frac{18}{36}$$

6 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{114}{36} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{18}{36}$$

18 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{18}{36} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t=\frac{1}{2}$$

\frac{19}{6}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{19}{12} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{19}{12} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{19}{12}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{19}{12} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{1}{2}+\frac{361}{144}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{1}{2} ਨੂੰ \frac{361}{144} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}=\frac{433}{144}$$

ਫੈਕਟਰ t^{2}+\frac{19}{6}t+\frac{361}{144}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}=\frac{433}{144}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(t+\frac{19}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{433}{144}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$t+\frac{19}{12}=\frac{\sqrt{433}}{12} t+\frac{19}{12}=-\frac{\sqrt{433}}{12}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{19}{12} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{\sqrt{433}-19}{12} t=\frac{-\sqrt{433}-19}{12}$$