4=sqrt{26+5x}+x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

\sqrt{26+5x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 26+5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 26 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

-10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 26 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

-13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -8x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-10-13x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-13x-10=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -13 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -10 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-13 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

169 ਨੂੰ 40 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

-13 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 13 ਹੈ।

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 13 ਨੂੰ \sqrt{209} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 13 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{209} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ 4=\sqrt{26+5x}+x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{\sqrt{209}+13}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

ਸਮੀਕਰਨ 4=\sqrt{26+5x}+x ਵਿੱਚ, x ਲਈ \frac{13-\sqrt{209}}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$4=4$$

ਸਮੀਕਰਨ 4-x=\sqrt{5x+26} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$