3x+sqrt{6x+4}=38 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3x+ \sqrt{ 6x+4 } = 38$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=10$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{6x+4}=38-3x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{6x+4}\right)^{2}=\left(38-3x\right)^{2}$$

\sqrt{6x+4} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 6x+4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$6x+4=\left(38-3x\right)^{2}$$

\left(38-3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$6x+4=1444-228x+9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1444 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x+4-1444=-228x+9x^{2}$$

-1440 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਵਿੱਚੋਂ 1444 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$6x-1440=-228x+9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 228x ਜੋੜੋ।

$$6x-1440+228x=9x^{2}$$

234x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6x ਅਤੇ 228x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$234x-1440=9x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$234x-1440-9x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-9x^{2}+234x-1440=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -9 ਨੂੰ a ਲਈ, 234 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1440 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-234±\sqrt{234^{2}-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

234 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-4\left(-9\right)\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

-4 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756+36\left(-1440\right)}}{2\left(-9\right)}$$

36 ਨੂੰ -1440 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-234±\sqrt{54756-51840}}{2\left(-9\right)}$$

54756 ਨੂੰ -51840 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-234±\sqrt{2916}}{2\left(-9\right)}$$

2916 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-234±54}{2\left(-9\right)}$$

2 ਨੂੰ -9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-234±54}{-18}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-234±54}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -234 ਨੂੰ 54 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=-\frac{180}{-18}$$

-180 ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=10$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-234±54}{-18} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -234 ਵਿੱਚੋਂ 54 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=-\frac{288}{-18}$$

-288 ਨੂੰ -18 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=16$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=10 x=16$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x+\sqrt{6x+4}=38 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 10 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\times 10+\sqrt{6\times 10+4}=38$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=10 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$38=38$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x+\sqrt{6x+4}=38 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 16 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\times 16+\sqrt{6\times 16+4}=38$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=16 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$58=38$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{6x+4}=38-3x ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=10$$