3x=2sqrt{(x+16)(2x-15)} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3x = 2 \sqrt{ (x+16)(2x-15) }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=48$$

$$x=20$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(3x\right)^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$3^{2}x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)}\right)^{2}$$

x+16 ਨੂੰ 2x-15 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$9x^{2}=\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$9x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x^{2}=4\left(\sqrt{2x^{2}+17x-240}\right)^{2}$$

\sqrt{2x^{2}+17x-240} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x^{2}+17x-240 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x^{2}=4\left(2x^{2}+17x-240\right)$$

4 ਨੂੰ 2x^{2}+17x-240 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$9x^{2}=8x^{2}+68x-960$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 8x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$9x^{2}-8x^{2}=68x-960$$

x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9x^{2} ਅਤੇ -8x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$x^{2}=68x-960$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 68x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}-68x=-960$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 960 ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-68x+960=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ x^{2}-68x+960 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-68 ab=960$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 960 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-960 -2,-480 -3,-320 -4,-240 -5,-192 -6,-160 -8,-120 -10,-96 -12,-80 -15,-64 -16,-60 -20,-48 -24,-40 -30,-32$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-960=-961 -2-480=-482 -3-320=-323 -4-240=-244 -5-192=-197 -6-160=-166 -8-120=-128 -10-96=-106 -12-80=-92 -15-64=-79 -16-60=-76 -20-48=-68 -24-40=-64 -30-32=-62$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -68 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-48 b=-20$$

ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x-48\right)\left(x-20\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-48=0 ਅਤੇ x-20=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=48 x=20$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 48 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\times 48=2\sqrt{\left(48+16\right)\left(2\times 48-15\right)}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=48 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$144=144$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x=2\sqrt{\left(x+16\right)\left(2x-15\right)} ਵਿੱਚ, x ਲਈ 20 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\times 20=2\sqrt{\left(20+16\right)\left(2\times 20-15\right)}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=20 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$60=60$$

3x=2\sqrt{\left(2x-15\right)\left(x+16\right)} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$x=48 x=20$$