3x=sqrt{x^2+6}-4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3x = \sqrt{ { x }^{ 2 } +6 } -4$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ -4 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3x+4=\sqrt{x^{2}+6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(3x+4\right)^{2}=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3x+4\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$9x^{2}+24x+16=\left(\sqrt{x^{2}+6}\right)^{2}$$

\sqrt{x^{2}+6} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x^{2}+6 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9x^{2}+24x+16=x^{2}+6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$9x^{2}+24x+16-x^{2}=6$$

8x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 9x^{2} ਅਤੇ -x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$8x^{2}+24x+16=6$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8x^{2}+24x+16-6=0$$

10 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$8x^{2}+24x+10=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+12x+5=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 4x^{2}+ax+bx+5 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 20 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,20 2,10 4,5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 12 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=2 b=10$$

4x^{2}+12x+5 ਨੂੰ \left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(4x^{2}+2x\right)+\left(10x+5\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 2x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$2x\left(2x+1\right)+5\left(2x+1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 2x+1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(2x+1\right)\left(2x+5\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 2x+1=0 ਅਤੇ 2x+5=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-\frac{1}{2} x=-\frac{5}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{1}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-\frac{1}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x=\sqrt{x^{2}+6}-4 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{5}{2} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-\frac{5}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ 3x+4=\sqrt{x^{2}+6} ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=-\frac{1}{2}$$