385=(2x+2)*(2x+3) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$385=(2x+2) \times (2x+3)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{1541} - 5}{4} \approx 8.563893213$$

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}\approx -11.063893213$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2x+2 ਨੂੰ 2x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$385=4x^{2}+10x+6$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$4x^{2}+10x+6=385$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 385 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+10x+6-385=0$$

-379 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 6 ਵਿੱਚੋਂ 385 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+10x-379=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, 10 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -379 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16\left(-379\right)}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ -379 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+6064}}{2\times 4}$$

100 ਨੂੰ 6064 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{6164}}{2\times 4}$$

6164 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 2\sqrt{1541} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10+2\sqrt{1541} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10±2\sqrt{1541}}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{1541} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{1541}-10}{8}$$

-10-2\sqrt{1541} ਨੂੰ 8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2x+2 ਨੂੰ 2x+3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$385=4x^{2}+10x+6$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$4x^{2}+10x+6=385$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+10x=385-6$$

379 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 385 ਵਿੱਚੋਂ 6 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$4x^{2}+10x=379$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4x^{2}+10x}{4}=\frac{379}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{10}{4}x=\frac{379}{4}$$

2 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{10}{4} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{379}{4}$$

\frac{5}{2}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{4} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{5}{4} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{379}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{5}{4} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{379}{4}+\frac{25}{16}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{379}{4} ਨੂੰ \frac{25}{16} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{1541}{16}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{1541}{16}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1541}{16}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{1541}}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{1541}}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{5}{4} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{1541}-5}{4} x=\frac{-\sqrt{1541}-5}{4}$$