36.5x^2-7317x+365000=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$36.5 x ^ { 2 } - 7317 x + 365000 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{248489} + 7317}{73} \approx 107.06146178$$

$$x = \frac{7317 - \sqrt{248489}}{73} \approx 93.404291644$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 36.5 ਨੂੰ a ਲਈ, -7317 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 365000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{\left(-7317\right)^{2}-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-7317 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-4\times 36.5\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-4 ਨੂੰ 36.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-146\times 365000}}{2\times 36.5}$$

-146 ਨੂੰ 365000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{53538489-53290000}}{2\times 36.5}$$

53538489 ਨੂੰ -53290000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-7317\right)±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

-7317 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 7317 ਹੈ।

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{2\times 36.5}$$

2 ਨੂੰ 36.5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7317 ਨੂੰ \sqrt{248489} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{7317±\sqrt{248489}}{73} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 7317 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{248489} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$36.5x^{2}-7317x+365000=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 365000 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$36.5x^{2}-7317x+365000-365000=-365000$$

365000 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$36.5x^{2}-7317x=-365000$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 36.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$\frac{36.5x^{2}-7317x}{36.5}=-\frac{365000}{36.5}$$

36.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 36.5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{7317}{36.5}\right)x=-\frac{365000}{36.5}$$

-7317 ਨੂੰ 36.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -7317ਨੂੰ 36.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-\frac{365000}{36.5}$$

-365000 ਨੂੰ 36.5 ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -365000ਨੂੰ 36.5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x=-10000$$

-\frac{14634}{73}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{7317}{73} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{7317}{73} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}=-10000+\left(-\frac{7317}{73}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{7317}{73} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=-10000+\frac{53538489}{5329}$$

-10000 ਨੂੰ \frac{53538489}{5329} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}=\frac{248489}{5329}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{14634}{73}x+\frac{53538489}{5329}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}=\frac{248489}{5329}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{7317}{73}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{248489}{5329}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{7317}{73}=\frac{\sqrt{248489}}{73} x-\frac{7317}{73}=-\frac{\sqrt{248489}}{73}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{7317}{73} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{248489}+7317}{73} x=\frac{7317-\sqrt{248489}}{73}$$