36a^4-97a^2b^2+36b^4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} ਨੂੰ a ਵੇਰੀਏਬਲ ਦੇ ਉੱਤੇ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਨ ਵਜੋਂ ਮੰਨੋ।

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ ਲੱਭੋ, ਜਿੱਥੇ ka^{m} ਉੱਚਤਮ ਪਾਵਰ 36a^{4} ਵਾਲੇ ਇੱਕ ਮੋਨੋਮਿਅਲ ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ n ਸਥਿਰ ਫੈਕਟਰ 36b^{4} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਦਾ ਹੈ। ਅਜਿਹਾ ਇੱਕ ਫੈਕਟਰ 4a^{2}-9b^{2} ਹੈ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਇਸ ਫੈਕਟਰ ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਇਸਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 4a^{2}-9b^{2} ਨੂੰ \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। 9a^{2}-4b^{2} ਨੂੰ \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$