36+sqrt{r^2-36}=r^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 36 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\sqrt{r^{2}-36} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ r^{2}-36 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ r^{4} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 72r^{2} ਜੋੜੋ।

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ r^{2} ਅਤੇ 72r^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1296 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36 ਵਿੱਚੋਂ 1296 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

t ਨੂੰ r^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 73 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -1332 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

t=\frac{-73±1}{-2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=36 t=37$$

ਕਿਉਂਕਿ r=t^{2} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ r=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

ਸਮੀਕਰਨ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ਵਿੱਚ, r ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ r=6 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$36=36$$

ਸਮੀਕਰਨ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ਵਿੱਚ, r ਲਈ -6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ r=-6 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$36=36$$

ਸਮੀਕਰਨ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ਵਿੱਚ, r ਲਈ \sqrt{37} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ r=\sqrt{37} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$37=37$$

ਸਮੀਕਰਨ 36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ਵਿੱਚ, r ਲਈ -\sqrt{37} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ r=-\sqrt{37} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$