339=-q^2-2q+534 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$339 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

q ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$q=-15$$

$$q=13$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 339 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

195 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 534 ਵਿੱਚੋਂ 339 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q^{2}-2q+195=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -q^{2}+aq+bq+195 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-2 ab=-195=-195$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -195 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,-195 3,-65 5,-39 13,-15$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1-195=-194 3-65=-62 5-39=-34 13-15=-2$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -2 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=13 b=-15$$

-q^{2}-2q+195 ਨੂੰ \left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ q ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 15 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$q\left(-q+13\right)+15\left(-q+13\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -q+13 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-q+13\right)\left(q+15\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -q+13=0 ਅਤੇ q+15=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$q=13 q=-15$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 339 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

195 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 534 ਵਿੱਚੋਂ 339 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q^{2}-2q+195=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -1 ਨੂੰ a ਲਈ, -2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 195 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ 195 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+780}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ 780 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{784}}{2\left(-1\right)}$$

784 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$q=\frac{-\left(-2\right)±28}{2\left(-1\right)}$$

-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।

$$q=\frac{2±28}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$q=\frac{2±28}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{2±28}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 28 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q=\frac{30}{-2}$$

30 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=-15$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ q=\frac{2±28}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 28 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=-\frac{26}{-2}$$

-26 ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q=13$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$q=-15 q=13$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 534 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q^{2}-2q=339-534$$

-195 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 339 ਵਿੱਚੋਂ 534 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-q^{2}-2q=-195$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=-\frac{195}{-1}$$

-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=-\frac{195}{-1}$$

-2 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q^{2}+2q=-\frac{195}{-1}$$

-195 ਨੂੰ -1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$q^{2}+2q=195$$

2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$q^{2}+2q+1^{2}=195+1^{2}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$q^{2}+2q+1=195+1$$

195 ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$q^{2}+2q+1=196$$

ਫੈਕਟਰ q^{2}+2q+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(q+1\right)^{2}=196$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$q+1=14 q+1=-14$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$q=13 q=-15$$