32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$47x^{2}-36x-75$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-36x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -56x ਅਤੇ 20x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32x^{2} ਅਤੇ 15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -35 ਵਿੱਚੋਂ 40 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$47x^{2}-36x-75$$

ਫੈਕਟਰ

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-36x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -56x ਅਤੇ 20x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 32x^{2} ਅਤੇ 15x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -35 ਵਿੱਚੋਂ 40 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-36 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4 ਨੂੰ 47 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188 ਨੂੰ -75 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

1296 ਨੂੰ 14100 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 36 ਹੈ।

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2 ਨੂੰ 47 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 36 ਨੂੰ 2\sqrt{3849} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

36+2\sqrt{3849} ਨੂੰ 94 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 36 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{3849} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

36-2\sqrt{3849} ਨੂੰ 94 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{18+\sqrt{3849}}{47}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{18-\sqrt{3849}}{47} ਬਦਲ ਹੈ।

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$