32x^10-97x^5+3=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$32 x ^ { 10 } - 97 x ^ { 5 } + 3 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\sqrt[5]{3}\approx 1.24573094$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

t ਨੂੰ x^{5} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$32t^{2}-97t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 32 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -97 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{97±95}{64}$$

t=\frac{97±95}{64} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=3 t=\frac{1}{32}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{5} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=\sqrt[5]{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}$$