30000=-5x^2+1000x-5000 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$30000 = - 5 x ^ { 2 } + 1000 x - 5000$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=10\sqrt{30}+100\approx 154.772255751$$

$$x=100-10\sqrt{30}\approx 45.227744249$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 30000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-5x^{2}+1000x-5000-30000=0$$

-35000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -5000 ਵਿੱਚੋਂ 30000 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-5x^{2}+1000x-35000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ -5 ਨੂੰ a ਲਈ, 1000 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -35000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

1000 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+20\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 ਨੂੰ -35000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-700000}}{2\left(-5\right)}$$

1000000 ਨੂੰ -700000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1000±\sqrt{300000}}{2\left(-5\right)}$$

300000 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

2 ਨੂੰ -5 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1000 ਨੂੰ 100\sqrt{30} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-1000+100\sqrt{30} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=100-10\sqrt{30}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1000 ਵਿੱਚੋਂ 100\sqrt{30} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-1000-100\sqrt{30} ਨੂੰ -10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=10\sqrt{30}+100$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=100-10\sqrt{30} x=10\sqrt{30}+100$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 5000 ਜੋੜੋ।

$$-5x^{2}+1000x=30000+5000$$

35000 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 30000 ਅਤੇ 5000 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-5x^{2}+1000x=35000$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{-5x^{2}+1000x}{-5}=\frac{35000}{-5}$$

-5 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -5 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{1000}{-5}x=\frac{35000}{-5}$$

1000 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-200x=\frac{35000}{-5}$$

35000 ਨੂੰ -5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-200x=-7000$$

-200, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -100 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -100 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-7000+\left(-100\right)^{2}$$

-100 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-200x+10000=-7000+10000$$

-7000 ਨੂੰ 10000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-200x+10000=3000$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-200x+10000। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-100\right)^{2}=3000$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{3000}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-100=10\sqrt{30} x-100=-10\sqrt{30}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 100 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=10\sqrt{30}+100 x=100-10\sqrt{30}$$