30^2=18^2+x^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=24$$

$$x=-24$$

ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤਦਿਆਂ ਚਰਣ

30 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 900 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 324 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$900=324+x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$324+x^{2}=900$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 324 ਵਿੱਚੋਂ 900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2} 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। -576+x^{2} ਨੂੰ x^{2}-24^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-24=0 ਅਤੇ x+24=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=24 x=-24$$

ਵਰਗ ਮੂਲ ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਦੁਆਰਾ ਸਟੈਪਸ

30 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 900 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 324 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$900=324+x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$324+x^{2}=900$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 324 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}=900-324$$

576 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 900 ਵਿੱਚੋਂ 324 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$x^{2}=576$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=24 x=-24$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

30 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 900 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$900=18^{2}+x^{2}$$

18 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 324 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$900=324+x^{2}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$324+x^{2}=900$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 324 ਵਿੱਚੋਂ 900 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-576+x^{2}=0$$

ਇੱਕ x^{2} ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਨਾਲ, ਪਰ ਜਿਸ ਦੇ ਨਾਲ ਕੋਈ x ਸੰਖਿਆ ਨਹੀਂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ, ਅਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹਾਲੇ ਤੱਕ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੇ ਨਾਲ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਵਾਰ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ: ax^{2}+bx+c=0 ਵਿੱਚ ਪਾ ਦਿੱਤਾ ਜਾਵੇ।

$$x^{2}-576=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 0 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -576 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -576 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{0±48}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±48}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 48 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=24$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{0±48}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -48 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-24$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=24 x=-24$$