3-frac{sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3- \frac{ \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}+12}{4}\approx 4.144122806$$

ਛੋਟੇ ਸਮਾਧਾਨ ਕਦਮ

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ 1+\sqrt{5} ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ \frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ਦੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਰੈਸ਼ਨਲਾਈਜ਼ ਕਰੋ।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗੁਣਾ ਨੂੰ ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ। \sqrt{5} ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1 ਵਿੱਚੋਂ 5 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3-\frac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

\sqrt{2} ਨੂੰ 1+\sqrt{5} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} ਅਤੇ \sqrt{5} ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਨੰਬਰਾਂ ਨੂੰ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਰੂਟ ਹੇਠਾਂ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}}{-4}$$

ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ - 1 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$3-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 3 ਨੂੰ \frac{4}{4} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{3\times 4}{4}-\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{3\times 4}{4} ਅਤੇ \frac{-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right)}{4}$$

3\times 4-\left(-\sqrt{2}-\sqrt{10}\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{12+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$