3y^3+23y^2+14y ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

ਫੈਕਟਰ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

y ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ 3y^{2}+ay+by+14 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 42 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 23 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=2 b=21$$

3y^{2}+23y+14 ਨੂੰ \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ y ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 3y+2 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$