3x(x-4)=4x+(x-2) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 x ( x - 4 ) = 4 x + ( x - 2 )$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{\sqrt{265} + 17}{6} \approx 5.546470099$$

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}\approx 0.120196567$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

3x ਨੂੰ x-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -12x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-17x=-2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਜੋੜੋ।

$$3x^{2}-17x+2=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, -17 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-17 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-24}}{2\times 3}$$

289 ਨੂੰ -24 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

-17 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 17 ਹੈ।

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{17±\sqrt{265}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 17 ਨੂੰ \sqrt{265} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{17±\sqrt{265}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 17 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{265} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

3x ਨੂੰ x-4 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x^{2}-12x=4x+x-2$$

5x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-12x=5x-2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 5x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3x^{2}-12x-5x=-2$$

-17x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -12x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-17x=-2$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{3x^{2}-17x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{17}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{17}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{17}{6} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{17}{6} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{17}{6}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{17}{6} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=-\frac{2}{3}+\frac{289}{36}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{2}{3} ਨੂੰ \frac{289}{36} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}=\frac{265}{36}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{17}{3}x+\frac{289}{36}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}=\frac{265}{36}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{265}{36}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{17}{6}=\frac{\sqrt{265}}{6} x-\frac{17}{6}=-\frac{\sqrt{265}}{6}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{17}{6} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{265}+17}{6} x=\frac{17-\sqrt{265}}{6}$$