3x^2-2-11x^2+11+4x ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 11 x ^ { 2 } + 11 + 4 x$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$9+4x-8x^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-8x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -11x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-8x^{2}-2+11+4x$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2 ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$-8x^{2}+9+4x$$

ਫੈਕਟਰ

$$-8\left(x-\frac{1-\sqrt{19}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+1}{4}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-8x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x^{2} ਅਤੇ -11x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-8x^{2}-2+11+4x)$$

9 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2 ਅਤੇ 11 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$factor(-8x^{2}+9+4x)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-8x^{2}+4x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-8\right)\times 9}}{2\left(-8\right)}$$

4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-8\right)\times 9}}{2\left(-8\right)}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+32\times 9}}{2\left(-8\right)}$$

32 ਨੂੰ 9 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+288}}{2\left(-8\right)}$$

16 ਨੂੰ 288 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-4±\sqrt{304}}{2\left(-8\right)}$$

304 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{19}}{2\left(-8\right)}$$

2 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-4±4\sqrt{19}}{-16}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4±4\sqrt{19}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4 ਨੂੰ 4\sqrt{19} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{19}-4}{-16}$$

-4+4\sqrt{19} ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-4±4\sqrt{19}}{-16} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -4 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{19} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-4\sqrt{19}-4}{-16}$$

-4-4\sqrt{19} ਨੂੰ -16 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{1-\sqrt{19}}{4}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{1+\sqrt{19}}{4} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-8x^{2}+4x+9=-8\left(x-\frac{1-\sqrt{19}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+1}{4}\right)$$