3w^2+15w+12=w ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 w ^ { 2 } + 15 w + 12 = w$$

w ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}\approx -1.131482908$$

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}\approx -3.535183758$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ w ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

14w ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 15w ਅਤੇ -w ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3w^{2}+14w+12=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ a ਲਈ, 14 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 12 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$w=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

14 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-12\times 12}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-144}}{2\times 3}$$

196 ਨੂੰ -144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$w=\frac{-14±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -14 ਨੂੰ 2\sqrt{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$w=\frac{2\sqrt{13}-14}{6}$$

-14+2\sqrt{13} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -14 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$w=\frac{-2\sqrt{13}-14}{6}$$

-14-2\sqrt{13} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ w ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

14w ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 15w ਅਤੇ -w ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3w^{2}+14w+12=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$3w^{2}+14w=-12$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{3w^{2}+14w}{3}=-\frac{12}{3}$$

3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-\frac{12}{3}$$

-12 ਨੂੰ 3 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-4$$

\frac{14}{3}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{7}{3} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{7}{3} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}=-4+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{7}{3} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=-4+\frac{49}{9}$$

-4 ਨੂੰ \frac{49}{9} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=\frac{13}{9}$$

ਫੈਕਟਰ w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$w+\frac{7}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} w+\frac{7}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{7}{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$