3x^2+5x-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 { x }^{ 2 } +5x-1$$

ਫੈਕਟਰ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$3x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+12}}{2\times 3}$$

25 ਨੂੰ 12 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \sqrt{37} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{37}-5}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{37}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{37} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{37}-5}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{-5+\sqrt{37}}{6} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{-5-\sqrt{37}}{6} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$3x^{2}+5x-1=3\left(x-\frac{\sqrt{37}-5}{6}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-5}{6}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3x^{2}+5x-1$$