3*(2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 \times (2x-10)2(3x-30)=-5(3x+100)$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}\approx 7.291666667+3.274215343i$$

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}\approx 7.291666667-3.274215343i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

6 ਨੂੰ 2x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

12x-60 ਨੂੰ 3x-30 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

-5 ਨੂੰ 3x+100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 15x ਜੋੜੋ।

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -540x ਅਤੇ 15x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 500 ਜੋੜੋ।

$$36x^{2}-525x+1800+500=0$$

2300 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 1800 ਅਤੇ 500 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$36x^{2}-525x+2300=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 36 ਨੂੰ a ਲਈ, -525 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 2300 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{\left(-525\right)^{2}-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

-525 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-4\times 36\times 2300}}{2\times 36}$$

-4 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-144\times 2300}}{2\times 36}$$

-144 ਨੂੰ 2300 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{275625-331200}}{2\times 36}$$

275625 ਨੂੰ -331200 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-525\right)±\sqrt{-55575}}{2\times 36}$$

-55575 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-525\right)±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

-525 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 525 ਹੈ।

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{2\times 36}$$

2 ਨੂੰ 36 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 525 ਨੂੰ 15i\sqrt{247} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{525+15\sqrt{247}i}{72}$$

525+15i\sqrt{247} ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{525±15\sqrt{247}i}{72} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 525 ਵਿੱਚੋਂ 15i\sqrt{247} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-15\sqrt{247}i+525}{72}$$

525-15i\sqrt{247} ਨੂੰ 72 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

6 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$6\left(2x-10\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

6 ਨੂੰ 2x-10 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$\left(12x-60\right)\left(3x-30\right)=-5\left(3x+100\right)$$

12x-60 ਨੂੰ 3x-30 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ ਅਤੇ ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।

$$36x^{2}-540x+1800=-5\left(3x+100\right)$$

-5 ਨੂੰ 3x+100 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$36x^{2}-540x+1800=-15x-500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 15x ਜੋੜੋ।

$$36x^{2}-540x+1800+15x=-500$$

-525x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -540x ਅਤੇ 15x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$36x^{2}-525x+1800=-500$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x^{2}-525x=-500-1800$$

-2300 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -500 ਵਿੱਚੋਂ 1800 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$36x^{2}-525x=-2300$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 36 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{36x^{2}-525x}{36}=-\frac{2300}{36}$$

36 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 36 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{525}{36}\right)x=-\frac{2300}{36}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-525}{36} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{2300}{36}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{-2300}{36} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x=-\frac{575}{9}$$

-\frac{175}{12}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -\frac{175}{24} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -\frac{175}{24} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{575}{9}+\left(-\frac{175}{24}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ -\frac{175}{24} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{575}{9}+\frac{30625}{576}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ -\frac{575}{9} ਨੂੰ \frac{30625}{576} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}=-\frac{6175}{576}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-\frac{175}{12}x+\frac{30625}{576}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}=-\frac{6175}{576}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-\frac{175}{24}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{6175}{576}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-\frac{175}{24}=\frac{5\sqrt{247}i}{24} x-\frac{175}{24}=-\frac{5\sqrt{247}i}{24}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ \frac{175}{24} ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{175+5\sqrt{247}i}{24} x=\frac{-5\sqrt{247}i+175}{24}$$