3sqrt{2x-3}+2sqrt{7-x}=11 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 \sqrt{ 2x-3 } +2 \sqrt{ 7-x } =11$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=6$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2\sqrt{7-x} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$3\sqrt{2x-3}=11-2\sqrt{7-x}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$3^{2}\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

3 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 9 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\sqrt{2x-3} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 2x-3 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$9\left(2x-3\right)=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

9 ਨੂੰ 2x-3 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$18x-27=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\sqrt{7-x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7-x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(7-x\right)$$

4 ਨੂੰ 7-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+28-4x$$

149 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 121 ਅਤੇ 28 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$18x-27=149-44\sqrt{7-x}-4x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 149-4x ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$18x-27-\left(149-4x\right)=-44\sqrt{7-x}$$

149-4x ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$18x-27-149+4x=-44\sqrt{7-x}$$

-176 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -27 ਵਿੱਚੋਂ 149 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$18x-176+4x=-44\sqrt{7-x}$$

22x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 18x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$22x-176=-44\sqrt{7-x}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(22x-176\right)^{2}=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(22x-176\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\right)^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

-44 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 1936 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\sqrt{7-x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 7-x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(7-x\right)$$

1936 ਨੂੰ 7-x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$484x^{2}-7744x+30976=13552-1936x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 13552 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$484x^{2}-7744x+30976-13552=-1936x$$

17424 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 30976 ਵਿੱਚੋਂ 13552 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$484x^{2}-7744x+17424=-1936x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1936x ਜੋੜੋ।

$$484x^{2}-7744x+17424+1936x=0$$

-5808x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -7744x ਅਤੇ 1936x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$484x^{2}-5808x+17424=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 484 ਨੂੰ a ਲਈ, -5808 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 17424 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{\left(-5808\right)^{2}-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-5808 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

-4 ਨੂੰ 484 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-1936\times 17424}}{2\times 484}$$

-1936 ਨੂੰ 17424 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-33732864}}{2\times 484}$$

33732864 ਨੂੰ -33732864 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{0}}{2\times 484}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=-\frac{-5808}{2\times 484}$$

-5808 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 5808 ਹੈ।

$$x=\frac{5808}{2\times 484}$$

2 ਨੂੰ 484 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5808}{968}$$

5808 ਨੂੰ 968 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=6$$

ਸਮੀਕਰਨ 3\sqrt{2x-3}+2\sqrt{7-x}=11 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 6 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$3\sqrt{2\times 6-3}+2\sqrt{7-6}=11$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=6 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$11=11$$

ਸਮੀਕਰਨ 3\sqrt{2x-3}=-2\sqrt{7-x}+11 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=6$$