3+12x-4x^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$3 + 12 x - 4 x ^ { 2 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-4x^{2}+12x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

12 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-4\right)\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+16\times 3}}{2\left(-4\right)}$$

16 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2\left(-4\right)}$$

144 ਨੂੰ 48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-12±\sqrt{192}}{2\left(-4\right)}$$

192 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2\left(-4\right)}$$

2 ਨੂੰ -4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਨੂੰ 8\sqrt{3} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12+8\sqrt{3} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{3}{2}-\sqrt{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-12±8\sqrt{3}}{-8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -12 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{3} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-8\sqrt{3}-12}{-8}$$

-12-8\sqrt{3} ਨੂੰ -8 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{3}+\frac{3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{3}{2}-\sqrt{3}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{3}{2}+\sqrt{3} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-4x^{2}+12x+3=-4\left(x-\left(\frac{3}{2}-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+\frac{3}{2}\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3+12x-4x^{2}$$