2x-sqrt{-x}+3=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$2x- \sqrt{ -x } +3 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=-1$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2x+3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-\sqrt{-x}=-\left(2x+3\right)$$

-1 ਨੂੰ ਦੋਨਾਂ ਪਾਸਿਆਂ 'ਤੇ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\sqrt{-x}=2x+3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(\sqrt{-x}\right)^{2}=\left(2x+3\right)^{2}$$

\sqrt{-x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ -x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$-x=\left(2x+3\right)^{2}$$

\left(2x+3\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$-x=4x^{2}+12x+9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x-4x^{2}=12x+9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 12x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x-4x^{2}-12x=9$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x-4x^{2}-12x-9=0$$

-13x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ -12x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-13x-4x^{2}-9=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-4x^{2}-13x-9=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -4x^{2}+ax+bx-9 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-13 ab=-4\left(-9\right)=36$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 36 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -13 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-4 b=-9$$

-4x^{2}-13x-9 ਨੂੰ \left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-4x^{2}-4x\right)+\left(-9x-9\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 4x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 9 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$4x\left(-x-1\right)+9\left(-x-1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ -x-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(-x-1\right)\left(4x+9\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, -x-1=0 ਅਤੇ 4x+9=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-1 x=-\frac{9}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ 2x-\sqrt{-x}+3=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -1 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-1\right)-\sqrt{-\left(-1\right)}+3=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-1 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=0$$

ਸਮੀਕਰਨ 2x-\sqrt{-x}+3=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ -\frac{9}{4} ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-\frac{9}{4}\right)-\sqrt{-\left(-\frac{9}{4}\right)}+3=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=-\frac{9}{4} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$-3=0$$

ਸਮੀਕਰਨ \sqrt{-x}=2x+3 ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=-1$$