293=336e^r(39) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$293 = 336 e ^ { r ( 39 ) }$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}\approx -0.003511245$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 336 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{293}{336}=e^{r\times 39}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$e^{r\times 39}=\frac{293}{336}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$e^{39r}=\frac{293}{336}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(e^{39r})=\log(\frac{293}{336})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$39r\log(e)=\log(\frac{293}{336})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(e) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$39r=\frac{\log(\frac{293}{336})}{\log(e)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$39r=\log_{e}\left(\frac{293}{336}\right)$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 39 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$r=\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{39}+\frac{\ln(\frac{293}{336})}{39}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$