27x^2+5.9x-21=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$27 { x }^{ 2 } +5.9x-21=0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540}\approx 0.779400048$$

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}\approx -0.997918566$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$27x^{2}+5.9x-21=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 27 ਨੂੰ a ਲਈ, 5.9 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -21 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{5.9^{2}-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ 5.9 ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81-4\times 27\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-4 ਨੂੰ 27 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81-108\left(-21\right)}}{2\times 27}$$

-108 ਨੂੰ -21 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{34.81+2268}}{2\times 27}$$

34.81 ਨੂੰ 2268 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-5.9±\sqrt{2302.81}}{2\times 27}$$

2302.81 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{2\times 27}$$

2 ਨੂੰ 27 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5.9 ਨੂੰ \frac{\sqrt{230281}}{10} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{10\times 54}$$

\frac{-59+\sqrt{230281}}{10} ਨੂੰ 54 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5.9±\frac{\sqrt{230281}}{10}}{54} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5.9 ਵਿੱਚੋਂ \frac{\sqrt{230281}}{10} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{10\times 54}$$

\frac{-59-\sqrt{230281}}{10} ਨੂੰ 54 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540} x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$27x^{2}+5.9x-21=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 21 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$27x^{2}+5.9x-21-\left(-21\right)=-\left(-21\right)$$

-21 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$27x^{2}+5.9x=-\left(-21\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -21 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$27x^{2}+5.9x=21$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 27 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{27x^{2}+5.9x}{27}=\frac{21}{27}$$

27 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 27 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{5.9}{27}x=\frac{21}{27}$$

5.9 ਨੂੰ 27 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}+\frac{59}{270}x=\frac{21}{27}$$

3 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{21}{27} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+\frac{59}{270}x=\frac{7}{9}$$

\frac{59}{270}, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{59}{540} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{59}{540} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{59}{540}^{2}=\frac{7}{9}+\frac{59}{540}^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{59}{540} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}=\frac{7}{9}+\frac{3481}{291600}$$

ਸਾਂਝਾ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ(ਹੇਠਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਲੱਭ ਕੇ ਅਤੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ(ਉੱਤਲੀ ਸੰਖਿਆ) ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ \frac{7}{9} ਨੂੰ \frac{3481}{291600} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ। ਫੇਰ, ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਵਿੱਚ ਘਟਾ ਦਿਓ, ਜੇ ਸੰਭਵ ਹੋਵੇ।

$$x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}=\frac{230281}{291600}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+\frac{59}{270}x+\frac{3481}{291600}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{59}{540}\right)^{2}=\frac{230281}{291600}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{59}{540}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{230281}{291600}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{59}{540}=\frac{\sqrt{230281}}{540} x+\frac{59}{540}=-\frac{\sqrt{230281}}{540}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{59}{540} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{230281}-59}{540} x=\frac{-\sqrt{230281}-59}{540}$$